Natal, nome ou adjetivo?

O vocábulo natal pode ser nome ou adjetivo.
Trata-se de um nome, quando se refere ao dia em que nasce uma pessoa ou à época festiva do nascimento de Cristo.
Na primeira aceção, escrevemos com letra minúscula, na segunda, com letra maiúscula (nome próprio).

Exs.:
O natal da minha mãe é festejado a 5 de outubro.
Na tradição cristã, o Natal é festejado a 25 de dezembro.
É um adjetivo, nas situações que se reportam a seguir:
Terra natal; país natal, pai natal.

Exs.:
A terra natal de Saramago é Azinhaga.
O meu maior sonho era voltar ao meu país natal.
Gostava de ainda acreditar no pai natal.

Pais natal ou pais natais?

Quer o vocábulo “natal” seja adjetivo quer seja nome, o seu plural, escrito sem hífen, é natais.
O adjetivo “natal” concorda em género e número com o nome que qualifica.
Assim, o plural de pai natal é pais natais (letras minúsculas).

Bolos-reis ou bolos-rei?

A forma correta é bolos-reis.
Esta palavra obedece à regra da formação do plural das palavras compostas, ou seja, quando temos uma palavra composta por dois nomes, ambos vão para o plural (bolo e rei).