O Palacete da Rua da Mouraria situados nas portas nº34, 36, 38 e 40 adquirido em 1998 pela firma Aires & Filhos, passou a ser uma Galeria de Arte e Antiguidades. Mas este Palacete tem uma história. As primeiras referências à existência de casas nobres nesta área datam do século XVIII e nos princípios do século seguinte, vivia aqui o comerciante britânico Wiliam Grant, tomando posse do mesmo em 1841 outro comerciante inglês, Wiliam Al Stuart. Este palacete é uma interessante residência senhorial urbana da primeira metade do século XIX.
Integrando edificações anteriores, apresenta uma fachada posterior para o jardim, com torre de “ver-o-mar” e articula-se com um corpo onde existiam as antigas cavalariças.
No interior subsistem ainda alguns tectos de estuque de interesse, assim como no antigo jardim, entretanto adaptado a exposições de escultura, subsiste um fontenário de parede de embrechados de tufo vulcânico, dentro do espirito das antigas quintas madeirenses. O conjunto passou depois por vários proprietários e várias funções, tendo sido sede da Cruz Vermelha Portuguesa e do Instituto Nacional do Trabalho e do Departamento de Sanidade.
Entre 1932-1933 funcionou a sede da Cruz Vermelha no Funchal, sendo então presidente o Dr. Alexandre Cunha Teles.
Nos anos 1934 -1960 funcionou aqui a primeira sede da Delegação no Funchal do INTP-Instituto Nacional do Trabalho e Previdência, sendo o seu primeiro presidente o Dr. Ernesto Gonçalves.
Também funcionou o Tribunal do Trabalho até finais do século XX.
Em Julho de 1947 funcionou aqui primeira sede provisória da FNAT-Fundação Nacional para Alegria no Trabalho (actual Fundação INATEL), tendo como presidente o Dr. António Alberto Monteiro.
Nos dias de hoje, o Funchal Noticias sabe que passou para as mãos de um cidadão polaco com investimentos na área do turismo no concelho da Calheta. O destino do palacete será a habitação do proprietário.
Já no lado esquerdo, nª19, um cidadão luso canadiano adquiriu dois andares, onde funcionaram uma tipografia e mais tarde escritórios de dois advogados. Estas parcelas já estão recuperadas e é moradia do dito canadiano.
Em 1917, esta via urbana foi redenominada de Rua do Dr. Sequeira em memória de Maurício Augusto de Sequeira (1845-1911), médico e professor da Escola Médico-Cirúrgica do Funchal. Contudo, nos finais da década de trinta do século XX, retomou a antiga designação.